Ainsi on démontre que l'équation différentielle y' = 1 / (x2 + 1) admet les solutions :
y (x) = atan (x) + k
et la solution telle que y (0) = 1 est dans ces conditions :
x0 = 0
y0 = 1
xn+1 = xn + h
yn+1 = yn + (1 / (xn2 + 1)) h.
Cela permet d'obtenir lorsque h est petit des points M (xn, yn) proches de la courbe de la fonction solution.
L'applet JAVA permet de rentrer une fonction connue f et de comparer les positions des points M et de la courbe de f.