La méthode d'Euler consiste à obtenir une courbe approchée d'une fonction dont on connait seulement une équation différentielle.

Ainsi on démontre que l'équation différentielle y' = 1 / (x2 + 1) admet les solutions :

y (x) = atan (x) + k

et la solution telle que y (0) = 1 est dans ces conditions :

y (x) = atan (x) + 1.
Cette solution n'étant pas accessible en 1ère S on peut utiliser la méthode d'Euler qui consiste dans ce cas à construire des suites (xn) et (yn) telles que :

x0 = 0

y0 = 1

xn+1 = xn + h

yn+1 = yn + (1 / (xn2 + 1)) h.

Cela permet d'obtenir lorsque h est petit des points M (xn, yn) proches de la courbe de la fonction solution.

L'applet JAVA permet de rentrer une fonction connue f et de comparer les positions des points M et de la courbe de f.