Ainsi on démontre que l'équation différentielle y' = - y + 1 admet les solutions :
y (x) = 1 - k e-x
et la solution telle que y (1) = 0 est dans ces conditions :
y (x) = 1 - e1-x
La méthode d'Euler consiste dans ce cas à construire des suites (xn) et (yn) telles que :
x0 = 0
y0 = 1
xn+1 = xn + h
yn+1 = yn + (- yn + 1) h
Cela permet d'obtenir lorsque h est petit des points M (xn, yn) proches de la courbe de la fonction solution.
L'applet JAVA permet en outre de rentrer une fonction connue f
et de comparer les positions des points M et de la courbe de f.