Stephen Smale établit un modèle d'évolution où la taille de la population ne peut dépasser une valeur maximale.
Si u_n est le pourcentage de ce maximum il propose le modèle :
u_n+1 = r u_n (1 - u_n) avec 0 < r < 4.
Changer la valeur de r et observer le comportement de la suite (convergence, oscillation entre deux valeurs, comportement chaotique.
Essayer r = 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 3,6, 3.7, 3.8, 3.9, 4.