Calculatrice "suites et fractions"

Cette calculatrice possède 4 registres notés a, b, c et d. Ces registres, si on les renseigne directement, donc sans passer par la ligne des commandes peuvent contenir des entiers, fractions, nombres décimaux ou expressions algébriques contenant elles-même des références à d'autres registres (exemple dans a : (b + 1) ^ c est une expression valide). Attention toutefois à ne pas créer de référence circulaire qui bloquerait le programme (ainsi si le registre a contient une référence à b et si le registre b contient une référence à a alors on risque, à l'exécution, un blocage de l'applet et l'obligation de fermer la fenêtre du navigateur).

Sur la ligne des commandes on peut mettre plusieurs instructions séparées par ;. Par exemple après avoir mis 0 dans a et 1 dans b on peut écrire a = a - 0.2 ; b = b * 0.5. Chaque appui sur exe met alors à jour a et b. Les résultats sont donnés sous forme de fractions irréductibles mais dans les cadres de droite, après le symbole ~, on peut observer les valeurs approchées des fractions et régler le cas échéant le nombre de décimales après la virgule (renseigner pour cela le champ déc).

Toute instruction commence par une affectation a =, b = , c = ou d =.
Dans les instructions (et les registres) sont reconnus les nombres (entiers, fractions ou décimaux), les noms des quatre registres a, b, c, d et des fonctions et opérateurs.
L'opérateur ^ (puissance) a priorité sur * (multiplication) et /. De même * et / sont prioritaires sur + et -.
^ ne fonctionne qu'avec des exposants entiers relatifs et / n'accepte pas de diviseur nul.

Les fonctions d'une variable sont abs, ent et frac. abs retourne la valeur absolue du nombre, ent la partie entière (exemple ent (4 / 3) retourne 1 alors que ent (- 4 / 3) retourne -2. De même frac (4 / 3) retourne 1 / 3 alors que frac (- 4 / 3) retourne 2 / 3).
min et max ont deux variables et retournent le minimum ou le maximum de ces deux variables.

Le bouton auto permet l'exécution automatique des instructions. Il suffit pour cela de préciser le nombre d'itérations dans le champ correspondant. Exemple : pour avoir une bonne approximation de la somme de la série 1 / n !, on met 1 dans a, 1 dans b, 0 dans c et c = c + 1 ; b = b * c ; a = a + 1 / b dans la ligne des commandes, le registre c ne servant que d'index. Une exécution automatique permet alors d'obtenir très rapidement une bonne approximation, sous forme de fraction, du nombre e.

Grâce à ces quatre registres on peut très bien étudier simultanément des suites telles que u_n+1 = f (u_n, v_n) et v_n+1 = g (u_n, v_n) ou encore des suites telles que u_n+2 = f (u_n, u_n+1).
Ainsi la suite de Fibonacci u_n+2 = u_n+1 + u_n avec u₀ = u₁ = 1 peut s'étudier en mettant en évidence (v_n) définie par v_n = u_n+1. Dans ces conditions v_n+1 = v_n + u_n. Il suffit alors de mettre 1 dans a et b puis d'écrire sur la ligne des commandes : c = a + b ; b = a ; a = c.

Noter enfin que le bouton raz peut être utilisé pour un effacement complet des champs a, b, c et d mais qu'il laisse inchangée la ligne des commandes.