Construction du pentagone régulier à la règle et au compas


Soit f la fonction définie sur R par :
f (x) = sin 3x + sin 2x.
Montrer que 2p/5 est la seule solution de f (x) = 0 entre 0 et p/2.

Montrer que pour tout x réel,
f (x) = sin x (4 cos2 x + 2 cos x - 1).
Résoudre dans R : 4 X2 + 2 X - 1 = 0.
En déduire que  puis déduire de la relation  la construction.

Lancer la commande Fichier/base puis cliquer n'importe où dans la feuille pour faire apparaître la figure de base ; I est le premier point du pentagone et les autres points sont sur le cercle.
Fichier/ premierpoint montre le second point Q1 à construire.
Fichier/aide1 fait apparaître P. Quelle est la valeur de LP ?
Fichier/aide2 fait apparaître K et M. Que vaut KM ? Comment en déduire la position de M ?